У ребёнка кашель

Добрый день. У нас такая проблема. У ребенка кашель, каждое утро только открыв глаза он начинает кашлять,сначала сухо, потом пока не попьет воды уже мокрый кашель, и так продолжается минут 5, также в течение дня, когда бегает , прыгает и когда выходит на улицу (перемены температур). В самом начале,педиаторы решали, что может быть — это горло красное и лечили нас пшикалками,небулайзером, потом определяли, что мы вообще не болели. Дальше, мы заболели, и был отит,и у нас обнаружили аденоиды, и лоры сказали, что кашель из-за того что мокрота стикает по задней стенке, после лечения около 2 месяцев назонексом, аденоиды мы вылечили, теперь они 1 степени и их не нужно удалять, но кашель как был так и остался, по задней стенке ничего не течет(((сдавали из носа пробу на аллергию,ничего не нашли, аллергологи тоже отправляли к лорам. Лоры сейчас говорят, что кашель не наша забота. Вопрос, что нам делать с кашлем, к кому идти еще?/((((

В первую очередь, исключите кашлевую форму бронхиальной астмы.